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TEST 3 — MATHÉMATIQUES

Classe de 3Ăšme — Niveau avancĂ©

20 questions ‱ 5 points par question ‱ 100 points
Racines carrées & ThéorÚme de ThalÚs

1. Simplifier : \( \sqrt{180}-2\sqrt{45}+\sqrt{20} \)

2. Calculer : \( \sqrt{12}\times\sqrt{27}-\sqrt{75} \)

3. Simplifier : \( \dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} \)

4. On pose \(A=3\sqrt{20}-2\sqrt{45}\). Quelle est la valeur de \(A\) ?

5. DĂ©velopper : \( (\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2) \)

6. Rationaliser : \( \dfrac{3}{\sqrt{3}} \)

7. Calculer : \( (\sqrt{3}+\sqrt{12})^2 \)

8. Si \(x=\sqrt{7}\), quelle expression est Ă©gale Ă  \(x^2-2x\) ?

9. On a \(AB=12\), \(AC=18\), \(AM=8\) et \(MN\parallel BC\). Calculer \(AN\).

10. Dans un triangle \(ABC\), \(M\in[AB]\), \(N\in[AC]\) et \(MN\parallel BC\). On donne \(AM=6\), \(AB=15\), \(AC=20\). Calculer \(AN\).

11. \(MN\parallel BC\). On donne \(AM=5\), \(MB=3\) et \(AN=10\). Calculer \(AC\).

12. Dans un triangle \(ABC\), \(M\in[AB]\), \(N\in[AC]\), \(MN\parallel BC\). On donne \(AM=9\), \(AB=12\), \(AC=16\). Quelle est la longueur \(AN\) ?

13. \(MN\parallel BC\). On donne \(AM=7\), \(AB=21\) et \(BC=15\). Calculer \(MN\).

14. Dans un triangle \(ABC\), \(MN\parallel BC\). On donne \(AM=4\), \(MB=6\) et \(BC=15\). Calculer \(MN\).

15. On donne \(AM=6\), \(AB=10\), \(AC=15\) et \(MN\parallel BC\). Quelle est la valeur de \(AN\) ?

16. On sait que \(MN\parallel BC\), \(AM=8\), \(AB=12\) et \(MN=10\). Calculer \(BC\).

17. On donne \(AM=9\), \(AB=15\), \(AN=12\) et \(AC=20\). Peut-on conclure que \(MN\parallel BC\) ?

18. Simplifier : \( \sqrt{48}+\sqrt{75}-\sqrt{27} \)

19. On considÚre \(A=(\sqrt5+1)^2\). Quelle est la forme développée de \(A\) ?

20. Dans un triangle \(ABC\), \(M\in[AB]\), \(N\in[AC]\). On donne \(AM=6\), \(MB=4\), \(AN=9\) et \(NC=6\). Quelle conclusion est correcte ?

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