TEST 1 – MATHS – 2NDS – Institut Mbacké Maths

1. Simplifier : \( A=\dfrac{2^5\times3^{-2}} {2^{-1}\times3^{-1}} \)

A. \( \dfrac{32}{3} \) B. \( \dfrac{64}{3} \) C. \( 24 \) D. \( \dfrac{16}{3} \)

2. Simplifier : \( A=\dfrac{5^3\times25^{-2}} {125^{-1}} \)

A. \(5\) B. \(10\) C. \(15\) D. \(25\)

3. Calculer : \[ A= \frac{1} {1+\frac{1}{1+\frac12}} \]

A. \( \frac{1}{2} \) B. \( \frac{2}{5} \) C. \( \frac{3}{5} \) D. \( \frac{5}{3} \)

4. Calculer : \[ A= \frac{\frac34-\frac56} {\frac23-\frac12} \]

A. \( -\frac12 \) B. \( \frac12 \) C. \( -\frac13 \) D. \( \frac13 \)

5. Simplifier : \[ A= \left(\frac75\right)^{-2} \times \left(\frac57\right)^3 \]

A. \( \left(\frac57\right)^2 \) B. \( \left(\frac57\right)^5 \) C. \( \left(\frac75\right)^5 \) D. \( \frac57 \)

6. Simplifier : \[ A= \frac{10^{-3}\times10^5} {10^{-1}} \]

A. \(10\) B. \(10^2\) C. \(10^3\) D. \(10^4\)

7. Calculer : \[ A=(0,2)^{-2}\times25^{-1} \]

A. \(1\) B. \(5\) C. \(25\) D. \(125\)

8. Pour \(a\neq0\) et \(b\neq0\), simplifier : \[ A=\frac{a^3b^{-2}} {a^{-1}b^4} \]

A. \(a^2b^2\) B. \(a^4b^2\) C. \(a^2b^{-6}\) D. \(a^4b^{-6}\)

9. Simplifier : \[ A=(x^{-2}y^3)^{-2} \] avec \(x\neq0,\ y\neq0\).

A. \(x^{-4}y^6\) B. \(x^4y^6\) C. \(x^4y^{-6}\) D. \(x^{-4}y^{-6}\)

10. Simplifier : \[ A= \frac{(a^2b^{-1})^3} {(a^{-1}b^2)^2} \] avec \(a\neq0,\ b\neq0\).

A. \(a^8b^{-7}\) B. \(a^4b^{-5}\) C. \(a^8b^7\) D. \(a^5b^{-7}\)

11. Simplifier, pour \(x\neq0\) et \(x\neq3\) : \[ A=\frac{x^2-9}{x^2-3x} \]

A. \( \frac{x-3}{x} \) B. \( \frac{x+3}{x} \) C. \(x+3\) D. \( \frac{x}{x+3} \)

12. Simplifier, pour \(x\neq2\) : \[ A=\frac{x^2-4}{x^2-4x+4} \]

A. \( \frac{x+2}{x-2} \) B. \( \frac{x-2}{x+2} \) C. \(x+2\) D. \( \frac{x-4}{x-2} \)

13. Simplifier, pour \(x\neq1\) et \(x\neq-1\) : \[ A= \frac{x+1}{x-1} – \frac{x-1}{x+1} \]

A. \( \frac{2x}{x^2-1} \) B. \( \frac{2}{x^2-1} \) C. \( \frac{4x}{x^2-1} \) D. \( \frac{4}{x^2-1} \)

14. Simplifier : \[ A= \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} \] pour \(x\neq0,-1\).

A. \( \frac{2x+1}{x} \) B. \( \frac{x+1}{x^2} \) C. \( \frac{2x+1}{x+1} \) D. \( \frac{2x+1}{x(x+1)} \)

15. Développer et simplifier : \[ A=(x+2)^2-(x-2)^2 \]

A. \(4x\) B. \(8x\) C. \(8\) D. \(4x^2+8\)

16. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) : \[ \frac{3x-2}{4} – \frac{x+1}{3} = \frac56 \]

A. \(x=2\) B. \(x=3\) C. \(x=4\) D. \(x=5\)

17. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) : \[ 3^{2x-1}=27 \]

A. \(x=1\) B. \(x=\frac32\) C. \(x=2\) D. \(x=\frac32\)

18. Résoudre : \[ \frac{x-1}{x+2}=2 \] avec \(x\neq-2\).

A. \(x=-5\) B. \(x=-3\) C. \(x=3\) D. \(x=5\)

19. On sait que : \[ (x-1)^2\geq0 \] pour tout \(x\in\mathbb{R}\). Quelle inégalité peut-on en déduire ?

A. \(x^2-2x-1\geq0\) B. \(x^2+2x+1\geq0\) C. \(x^2-2x+1\geq0\) D. \(x^2-1\geq0\)

20. Soit \(a\neq0\). Simplifier : \[ A= \frac{(a+1)^2-(a-1)^2}{a} \]

A. \(2\) B. \(4\) C. \(4a\) D. \(a^2+1\)

TEST 1 — MATHÉMATIQUES

SECONDE S — CALCULS DANS ℝ

1. Simplifier : \( A=\dfrac{2^5\times3^{-2}} {2^{-1}\times3^{-1}} \)

2. Simplifier : \( A=\dfrac{5^3\times25^{-2}} {125^{-1}} \)

3. Calculer : \[ A= \frac{1} {1+\frac{1}{1+\frac12}} \]

4. Calculer : \[ A= \frac{\frac34-\frac56} {\frac23-\frac12} \]

5. Simplifier : \[ A= \left(\frac75\right)^{-2} \times \left(\frac57\right)^3 \]

6. Simplifier : \[ A= \frac{10^{-3}\times10^5} {10^{-1}} \]

7. Calculer : \[ A=(0,2)^{-2}\times25^{-1} \]

8. Pour \(a\neq0\) et \(b\neq0\), simplifier : \[ A=\frac{a^3b^{-2}} {a^{-1}b^4} \]

9. Simplifier : \[ A=(x^{-2}y^3)^{-2} \] avec \(x\neq0,\ y\neq0\).

10. Simplifier : \[ A= \frac{(a^2b^{-1})^3} {(a^{-1}b^2)^2} \] avec \(a\neq0,\ b\neq0\).

11. Simplifier, pour \(x\neq0\) et \(x\neq3\) : \[ A=\frac{x^2-9}{x^2-3x} \]

12. Simplifier, pour \(x\neq2\) : \[ A=\frac{x^2-4}{x^2-4x+4} \]

13. Simplifier, pour \(x\neq1\) et \(x\neq-1\) : \[ A= \frac{x+1}{x-1} – \frac{x-1}{x+1} \]

14. Simplifier : \[ A= \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} \] pour \(x\neq0,-1\).

15. Développer et simplifier : \[ A=(x+2)^2-(x-2)^2 \]

16. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) : \[ \frac{3x-2}{4} – \frac{x+1}{3} = \frac56 \]

17. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) : \[ 3^{2x-1}=27 \]

18. Résoudre : \[ \frac{x-1}{x+2}=2 \] avec \(x\neq-2\).

19. On sait que : \[ (x-1)^2\geq0 \] pour tout \(x\in\mathbb{R}\). Quelle inégalité peut-on en déduire ?

20. Soit \(a\neq0\). Simplifier : \[ A= \frac{(a+1)^2-(a-1)^2}{a} \]

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TEST 1 — MATHÉMATIQUES

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1. Simplifier : \( A=\dfrac{2^5\times3^{-2}} {2^{-1}\times3^{-1}} \)

2. Simplifier : \( A=\dfrac{5^3\times25^{-2}} {125^{-1}} \)

3. Calculer : \[ A= \frac{1} {1+\frac{1}{1+\frac12}} \]

4. Calculer : \[ A= \frac{\frac34-\frac56} {\frac23-\frac12} \]

5. Simplifier : \[ A= \left(\frac75\right)^{-2} \times \left(\frac57\right)^3 \]

6. Simplifier : \[ A= \frac{10^{-3}\times10^5} {10^{-1}} \]

7. Calculer : \[ A=(0,2)^{-2}\times25^{-1} \]

8. Pour \(a\neq0\) et \(b\neq0\), simplifier : \[ A=\frac{a^3b^{-2}} {a^{-1}b^4} \]

9. Simplifier : \[ A=(x^{-2}y^3)^{-2} \] avec \(x\neq0,\ y\neq0\).

10. Simplifier : \[ A= \frac{(a^2b^{-1})^3} {(a^{-1}b^2)^2} \] avec \(a\neq0,\ b\neq0\).

11. Simplifier, pour \(x\neq0\) et \(x\neq3\) : \[ A=\frac{x^2-9}{x^2-3x} \]

12. Simplifier, pour \(x\neq2\) : \[ A=\frac{x^2-4}{x^2-4x+4} \]

13. Simplifier, pour \(x\neq1\) et \(x\neq-1\) : \[ A= \frac{x+1}{x-1} – \frac{x-1}{x+1} \]

14. Simplifier : \[ A= \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} \] pour \(x\neq0,-1\).

15. Développer et simplifier : \[ A=(x+2)^2-(x-2)^2 \]

16. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) : \[ \frac{3x-2}{4} – \frac{x+1}{3} = \frac56 \]

17. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) : \[ 3^{2x-1}=27 \]

18. Résoudre : \[ \frac{x-1}{x+2}=2 \] avec \(x\neq-2\).

19. On sait que : \[ (x-1)^2\geq0 \] pour tout \(x\in\mathbb{R}\). Quelle inégalité peut-on en déduire ?

20. Soit \(a\neq0\). Simplifier : \[ A= \frac{(a+1)^2-(a-1)^2}{a} \]

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