🎓 INSTITUT MBACKÉ MATHS

1. Soit le polynôme \[ P(x)=x^3-4x^2+x+6. \] Quelle est la valeur de \(P(2)\) ?

2. Parmi les nombres suivants, lequel est une racine du polynôme \[ P(x)=x^3-4x^2+x+6 ? \]

3. On considère \[ P(x)=x^3-4x^2+x+6. \] Sachant que \(2\) est une racine, quel facteur apparaît dans la factorisation de \(P\) ?

4. La factorisation complète de \[ P(x)=x^3-4x^2+x+6 \] est :

5. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) : \[ x^2-5x+6=0. \]

6. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) : \[ x^2-7x+10\leq0. \]

7. Le discriminant de \[ 2x^2-3x-2=0 \] est :

8. Les solutions de \[ 2x^2-3x-2=0 \] sont :

9. Résoudre : \[ \sqrt{x+3}=2. \]

10. Résoudre : \[ \sqrt{2x-1}=x-2. \]

11. L’équation \[ \sqrt{x+1}=x-1 \] admet :

12. Résoudre : \[ \sqrt{x+5}\geq2. \]

13. Résoudre : \[ \sqrt{3x-2}<4. \]

14. Résoudre : \[ \sqrt{x-1}\leq x-3. \]

15. Pour résoudre une équation contenant une racine carrée, \[ \sqrt{A(x)}=B(x), \] quelle condition doit obligatoirement être vérifiée avant l’élévation au carré ?

16. Résoudre : \[ \sqrt{x^2-4}=3. \]

17. Résoudre : \[ \sqrt{x^2-1}=x. \]

18. Résoudre : \[ \sqrt{x+2}\geq x. \]

19. Soit \[ P(x)=(x-1)^2(x+2). \] Quelle est la multiplicité de la racine \(x=1\) ?

20. On considère \[ P(x)=(x-1)^2(x+2). \] Quel est le signe de \(P(x)\) sur \(]-2;1[\) ?