🎓 INSTITUT MBACKÉ MATHS

TEST 1 – MATHÉMATIQUES – PREMIÈRE S2

📚 Polynômes – Équations et inéquations irrationnelles

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⏱️ TEMPS RESTANT : 30:00
1. Factoriser le polynôme : \[ P(x)=x^3-3x^2-4x+12 \]
2. Déterminer l’ensemble des solutions de : \[ x^4-5x^2+4=0 \]
3. Quel est l’ensemble des solutions de : \[ (x-1)(x+2)^2\leq 0 \]
4. Factoriser complètement : \[ P(x)=x^3-2x^2-x+2 \]
5. On considère : \[ P(x)=2x^3-3x^2-11x+6. \] Sachant que \(2\) est une racine de \(P\), quelle autre racine peut-on obtenir par factorisation ?
6. Déterminer le signe de : \[ P(x)=(x-3)(x-2)(x+2) \] sur l’intervalle \(]-2,2[\).
7. Résoudre dans \(\mathbb R\) : \[ x^2-5x+6\leq0 \]
8. Pour quelle valeur de \(a\) le polynôme \[ P_a(x)=x^2-(a+1)x+a \] admet-il une racine double ?
9. Résoudre dans \(\mathbb R\) : \[ \sqrt{x+1}=x-1 \]
10. Résoudre : \[ \sqrt{2x-1}=x-2 \]
11. Résoudre : \[ \sqrt{x+3}\geq x \]
12. Résoudre : \[ \sqrt{2x+3}
13. Résoudre : \[ \sqrt{x+4}\leq x \]
14. Résoudre : \[ \sqrt{x+1}=\sqrt{3x-5} \]
15. Résoudre : \[ \sqrt{x+4}=x \]
16. Résoudre : \[ \sqrt{2x+3}=x-1 \]
17. Résoudre : \[ \sqrt{x+1}+\sqrt{x-3}=4 \]
18. Résoudre : \[ \sqrt{x+2}>2 \]
19. Résoudre : \[ \sqrt{x+1}\leq3-x \]
20. Résoudre : \[ \sqrt{x+2}+x=4 \]